2011年3月24日

3.7-3 鏡像的扭曲變形 Mirror Image Distrotion

當鏡像出現在曲面上時,它會受到某些影響而產生嚴重的扭曲變形。

我們現在就來討論這些鏡像變形的各種原則與現象。


大家都有看過下面這種「哈哈鏡」吧?

這就是鏡像扭曲變形的一個實例。

事實上,所有出現在曲面上的鏡像,不論是光源或是其他物體的鏡像,都會因此而變形。


















當我們打算畫出位於曲面上的鏡像時,最為重要的就是「鏡像扭曲變形」的方向。

下面就是鏡像產生變形的解說~

























圖中藍色方向是曲面的彎曲方向,而紅色方向就是鏡像的扭曲方向。

請注意!鏡像的扭曲方向永遠都是垂直於曲面彎曲方向的。

在圖中1.是完全的平面,這時鏡像並不會產生任何變形。

而2.與3.則是一般的曲面,這時就會出現明顯的變形了。

圖中4.是曲率比較大的R角處(轉彎比較"急"的地方),也就是一般所說的「圓角」,這時變形的程度最高。

而且這些現象會發生在凸面與凹面,請注意圖中例3.就是凹面。



從上述的解說中可以做出一個結論~

曲面的曲率越大(轉彎越"急")鏡像的變形就越明顯,而變形方向就是垂直於曲面彎曲方向。


如果你不太能想像這樣的情況的話,請想像曲面的表面上有一種「引力」(重力)的存在,而這個引力扭曲了原本的鏡像。


















下面圖中劃上的紅色箭頭方向,就是鏡像在這些表面上的變形方向。

























請注意!這些變形的現象與表面的光滑或是粗糙原則上並無關,只是粗糙表面上變形的鏡像當然仍然是模糊的。

但是當這些曲面(圓角)的大小改變時,鏡像的集中會有明顯的不同~














圖中1.是曲率比較小的曲面,這時的鏡像集中在一個比較大的區域然後往變形方向延伸出去。

圖中2.與3.是當曲面的曲率變大時,鏡像集中的區域變得比較小了,因此這時會形成強烈明顯的鏡像,即使是粗糙的物體也是一樣。

所以我們可以做出一個結論~

曲率越大(R角小)的曲面上,鏡像越集中而且明顯。


讓我們來看看一些實例,請注意曲率不同時的鏡像強弱程度~


































































































































































請特別注意!

雖然上面的範例中扭曲變形的幾乎都是光源的鏡像,但是實際上其他物體的鏡像當然也會出現在這個區域!

像下面範例中的A.就不是光源的鏡像~






































10 則留言 :

  1. 请问有凹镜面的讲解吗?


    博主回复:2011-03-24 16:30:58

    注意文章中第二張圖中的例3.就是凹面啊,這現象只與曲率有關,與凸面或是凹面無關喔!


    By~流浪人

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  2. 好多学问,,那里面那个车。不错。

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  3. 太感谢了,大大加长研究时间

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  4. 凹面上成的镜像会倒过来么 上面的图三那个凹面镜成的树的镜像是到倒着的


    博主回复:2011-05-10 15:45:02

    是的,由於光線在表面反射時其入射角等於反射角的緣故。


    實際的情況可以從光線與觀察位置之間的角度精確計算出來。


    By ~ 流浪人

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  5. 请问curve surface是所成圆角比较小的表面么?


    博主回复:2011-05-10 15:54:39

    曲率大=圓角小(R角)=急轉彎


    曲率小=圓角大=不急的轉彎


    你所說的curve surface的意思只是單純指「曲面」而已,本身並沒有提到這曲面是曲率大還是小。


    BY ~ 流浪人

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  6. 关于镜像扭曲的方向,如您1-4图所示,镜像的扭曲应该还是在蓝色方向上,只不过是箭头朝内,这样的镜像才会出现图中所示的压扁的状态;如果以红色所示那么镜像的确为拉伸状态,但是垂直方向上就会和平面的高度一样了,这样就不是图中的压扁状态了。

    另外关于球体的扭曲图示还是看不明白,能否帮忙再详细说明一下。

    鏡像的扭曲變形 Mirror Image Distrotion" alt="3.7-3 鏡像的扭曲變形 Mirror Image Distrotion" src="http://s5.sinaimg.cn/middle/798bec05h9f34ded28e24&690" name=image_operate_23401300949445762 real_src="http://s5.sinaimg.cn/middle/798bec05h9f34ded28e24&690">


    博主回复:2011-05-18 16:18:39

    我想還是有拉伸方向的扭曲的,但是不是非常肯定!


    請仔細看圓柱體垂直擺在方格紙上那張照片,如果只有你所說的壓縮方向扭曲,鏡像不應該是那樣的(那張是真實照片)。


    另外關於球體的扭曲規則,實際上我也不知道!


    因為依照上述規則,球體上的鏡像扭曲應該不是照片中那樣才是,但是那照片卻是真實照片,無法否認!


    所以我把照片中球體的扭曲當成是一種無法否定的答案來接受,但是其中原因我也不瞭解!


    BY ~ 流浪人

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  7. 关于镜像扭曲的方向,如您1-4图所示,镜像的扭曲应该还是在蓝色方向上,只不过是箭头朝内,这样的镜像才会出现图中所示的压扁的状态;如果以红色所示那么镜像的确为拉伸状态,但是垂直方向上就会和平面的高度一样了,这样就不是图中的压扁状态了。

    另外关于球体的扭曲图示还是看不明白,能否帮忙再详细说明一下。

    鏡像的扭曲變形 Mirror Image Distrotion" alt="3.7-3 鏡像的扭曲變形 Mirror Image Distrotion" src="http://s5.sinaimg.cn/middle/798bec05h9f34ded28e24&690" name=image_operate_23401300949445762 real_src="http://s5.sinaimg.cn/middle/798bec05h9f34ded28e24&690">


    博主回复:2011-05-18 16:18:39

    我想還是有拉伸方向的扭曲的,但是不是非常肯定!


    請仔細看圓柱體垂直擺在方格紙上那張照片,如果只有你所說的壓縮方向扭曲,鏡像不應該是那樣的(那張是真實照片)。


    另外關於球體的扭曲規則,實際上我也不知道!


    因為依照上述規則,球體上的鏡像扭曲應該不是照片中那樣才是,但是那照片卻是真實照片,無法否認!


    所以我把照片中球體的扭曲當成是一種無法否定的答案來接受,但是其中原因我也不瞭解!


    BY ~ 流浪人

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  8. 请问有凹镜面的讲解吗?


    博主回复:2011-03-24 16:30:58

    注意文章中第二張圖中的例3.就是凹面啊,這現象只與曲率有關,與凸面或是凹面無關喔!


    By~流浪人

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  9. 只有球体的下半面可以映射地面,试想一下球体下半面展开成一个平面,完全映射出地面的图案,那就是完全相同的镜像了。然后再将平面按照球体的曲率还原,映射的图案也会随着变为扭曲的球面。大概是这样的吧,不知道我的表达有没有误。大家一起讨论。

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