2.2-7 單一元素的自我增值-「碎形」

「碎形幾何」-　大家都有聽過這個名詞吧？

所謂的「碎形」的概念即是指固定的單一元素不斷的自我增值、重複出現，而在這個自我複製的過程中也常常伴隨其他因素的改變，例如～尺寸、位置等等，但是碎形的基本單元通常還是可以辨認出來的。

請看下面的圖片～

在這個碎形的圖形案例中，最基本的單元就是「正三角形」，然後不斷的依循固定的模式改變位置與尺寸自我增值下去，永無止境。

「碎形」本身就是一個無中生有的創造過程，所以當然也可以套用在所有的創造過程之中。

譬如說～「音樂」好了。

請注意看樂譜中以紅色圈起的部份，看不懂樂譜本身也沒關係。

有看出那三個框起的單元是以某種模式不斷自我複製依序出現的嗎？

它的基本模式就是～「原點、退後一步、前進一步、前進一步」。

但是每次重複出現時，新的原點也就是舊的原點再往前進兩步！

如果把這個過程轉換為數字應該就很容易辨認出它的模式～

「2 1 2 3 、4 3 4 5、6 5 6 7、........」可以如此不斷繼續下去.....。

或者請跟著我念一次～「Re Do Re Mi  ,  Fa Mi Fa Sol  ,  La Sol La Si  ,  ......」。

你的耳朵有聽出其中的模式嗎？ 

不過在這篇文章中主要想表達的是「自我增值」的概念，不像是真正的碎形概念在每次自我複製時還會依循某種固定模式來進一步變化。

而是比較接近於古人所說的「數大便是美」的那種增值的概念。

讓我們來看一些真實的範例吧！

「數量」本身確實可以形成某種美感，即使只是單純的把單一元素重複排列仍然可以達到這個目的。

在許多商業空間可以見到像下面的這種不斷複製排列出一個整體的架構，也是常見的範例。

「四方連續圖」當然也是典型的自我增值的概念運用，而且這種連續圖即使有兩個以上的單元仍然可以適當拼接起來。（或二方連續圖）

這種圖形也經常出現在作為壁面的裝飾物上～

或者也可以形成圓形排列的圖案～

請特別注意！

這種連續圖本身的規格尺寸或是與我們的觀賞距離若是在某些特定條件下可能會造成視覺上的不舒服，切記！

下面的範例其中的概念就是～「五角形裡面的五角形裡面的五角形裡面的.......」。

看！連語言都可以不斷自我增值下去，很有趣吧！

概念雖然很簡單，效果卻很好！

下面的案例則是以「圓形」為增值的基本元素，而且在自我複製的過程中半徑與圓心的位置還會遵循某種模式變化。

這是一個將「一層樓」視為單一單元的複製，最終得到一個化整回為零的結果。

在下面的案例中突出的露台也是一種自我複製的運用，然後整體呈現扇形的展開～

下面的編織結構形成許多重複出現的三角形，又是一種數量上所形成的美感。

請看！

「三角形中的三角形中的三角形中的..........」的自我增值並適當拼接起來的結構，相當的有趣。

 或者是像下面的正方形拼接的架構～

請注意下圖中的範例，兩個三角形可以拼接成一個四邊形，但是基本單元仍然是「三角形」。

下面則是一個利用單一貨櫃作為基本單元所架構出來的整體，其中還存在著一些變化。

除了「真實」的複製出原本的單元之外，當然也可以複製出虛擬的版本～

這麼一個簡單的「自我增值」的概念就可以創造出各式各樣的變化。

這就是這些抽象概念在本質上最大的特徵～「能夠套用在眾多不同的型態之上」。

這是設計師進行設計時，手上真正能夠舉一反三、以一抵百的材料～「概念」。