2011年3月18日

3.5-4 投影的計算 Calculate Cast Shadow

現在我們要進入到「投影」的部份了。

在真實世界中,只要有光線的存在,幾乎一定會產生投影。

為了讓我們所畫的圖符合真實世界中的邏輯,通常也會加上投影。





















在畫出投影之前,我們必須先決定兩個條件,這個投影才畫得下去。

一個是「光源角度」(Angle Of Light),另一個是「光源方向」(Light Direction)。


當太陽位於東方時,我們的投影朝向西方,而太陽位於西方時,投影朝向東方。

這就是「光源方向」不同所導致的結果。









而當接近日出或日落時,我們的投影比較長,接近正午時投影比較短。

這是「光源角度」不同所導致的。











在下面的圖說中,紅色是光源的方向,而綠色則是光源的角度(高度)。









光源的方向是光源所在位置垂直投影到地面所形成的。

而光源的角度是因為光源所在高度不同導致投影的長度不同。













一般在繪畫的領域中將光源簡單區分為「自然光源」與「人造光源」。

「自然光源」指的當然就是太陽光了,這是地球上唯一的非人工光源。

(月球或是其他東西反射太陽光,並不會自行發光,我們所說的光源是指自行發光的發光體。)

而人造光源指的就是諸如~燈泡、日光燈 等等人造的發光體。



在自然光源的情況下,所有的「光源方向」與「光源角度」幾乎都是互相平行的方向,像左圖中表示的一樣~












而在人造光源的情況下,光源方向是從投影到地面的位置呈現放射狀出去的。







實際上這是光源所在位置距離物體的遠近不同所發生的現象。

如下圖中所示,當光源位置很近時,光源的方向會形成放射角度。

而光源位置很遠時,這些方向當然都會趨近於平行。
















所以實際上形成這些不同狀況的原因在於光源的距離遠近,與光源本身是自然或人工完全無關。

也就是說,唯一的重點在於「距離」,而不是「自然或人工」。

這個道理與透視圖中物體方向與視線方向垂直時,消失點位於無限遠處,連接到這個消失點的線條都會形成平行線是完全相同的。

像下面的範例是光源遠近距離不同的情況,要說是「自然」或「人工」的光源意思也一樣。



























當我們畫投影時,需要利用「光源角度」與「光源方向」兩個線條相交來找到正確的「頂點」,然後再將這些「點」連接成「面」形成投影的形狀。



















































當物體漂浮在空中時,我們必須先將物體的每個頂點垂直投影到地面,然後再與前面的步驟相同,利用「光源角度」與「光源方向」找到正確的位置。



















有時投影會出現在不是完整的平面上,或是曲面之上。

這時我們需要以空間邏輯的觀念以線條相交來定位,找到正確的頂點。

























或者我們可以想像投影是一張「貼紙」,讓它延著物體的表面行走。

但是注意! 投影的整體長度會與投影位於平面上時有所不同,這時找到正確的頂點位置相當重要。
























另外一個重點是,如果投影的長度相當的長的話,位於遠處的投影會模糊。

而且這個部位的投影明暗度也會減輕(明度稍高、色調較淺)。

這個現象是由於空氣中的雜質讓光線漫射(往四面八方亂射)所形成的,距離愈遠情況也越明顯。












最後要附帶說明一個重要觀念~

實際上在透視的情況下投影也必須遵循透視的原則,往相同方向的消失點集中。





但是在這裡我們不會深入討論這些。


因為不論是設計繪圖或是寫實派的繪畫中,投影的精確與否其實並不重要。



投影在圖畫中的存在只是為了增加畫面的真實性,但是它從來都不是我們所要表達的主體。

所以一般來說,只要我們畫出的投影沒有出現明顯不合邏輯的部份就可以了。

在有些設計繪圖中甚至是完全不畫出投影的。































2 則留言 :

  1. 請問一下
    那如何把這些計算運用在立面圖跟平面圖呢?

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  2. Re: 匿名 <4057687593373146741>
    完全相同啊!

    平面圖上雖然無法畫出高度,但是物體必須有"高度"才會有投影。

    在平面圖上仍然是需要在心中"決定"出高度,才會有投影長度的依據。

    然後將剖面往某個方向平移出去再連接起來就是了。

    圖中所有物體的投影在平移方向當然是相同的。

    如果你在畫平面圖時"真的"把這些物體當成平面的,那當然無法決定出投影。

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